一、用人单位未与劳动者签订劳动合同认定劳动关系

用人单位未与劳动者签订劳动合同，但可通过以下方式认定劳动关系：

1.工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录。这些凭证能直接反映用人单位与劳动者之间的经济往来，是认定劳动关系的重要依据。

2.用人单位向劳动者发放的“工作证”“服务证”等能够证明身份的证件，以及考勤记录等。这些材料能证明劳动者在该用人单位从事劳动，且接受其管理。

3.劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录。此类记录体现了用人单位对劳动者的招聘行为及劳动者对该单位的应聘意愿。

4.其他劳动者的证言。若有其他在该用人单位工作的劳动者能证明存在劳动关系，亦可作为认定的依据之一。

综合考虑以上各项因素，若能形成相互印证的证据链，就可以认定用人单位与劳动者之间存在劳动关系。

二、没有终止劳动合同证明怎么办

如果没有终止劳动合同证明，可能会给后续的就业、社保办理等带来一些不便。

首先，你可以与原用人单位进行沟通，要求其为你开具终止劳动合同证明。用人单位有义务为离职员工出具相关证明文件，若其拒绝，你可以依据相关，如《》等，通过劳动监察部门或机构来维护自己的合法权益。

其次，你可以自行起草一份终止劳动合同的说明，详细说明劳动合同的起止时间、解除或终止的原因等内容，并由你本人签字确认，同时留存相关证据，如离职交接单、工作邮件等，以证明劳动合同已经终止。

最后，在新的用人单位办理入职手续时，若需要提供终止劳动合同证明，你可以向其解释情况，并提供自行起草的说明及相关证据。新用人单位通常会理解并要求你在一定期限内提供正式的终止劳动合同证明。若因没有终止劳动合同证明而导致的纠纷，你应积极采取措施，维护自己的合法权益。

三、什么情况下应签订

以下几种情况下应签订无固定期限劳动合同：其一，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这里强调的是连续工作满十年，中间不能有间断。其二，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。这意味着在特定的制度变革时期，满足相应条件也需签订无固定期限劳动合同。其三，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。即劳动者在用人单位连续两次签订固定期限劳动合同后，若符合条件，就应签订无固定期限劳动合同。总之，这些规定旨在保障劳动者的长期稳定就业权益，促进劳动关系的和谐稳定。

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