是的，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

这一规定具有重要意义。明确双方的权利和义务，避免日后可能出现的纠纷。劳动合同中会对工作内容、工作条件、工资待遇、劳动保护等方面进行约定，使劳动者清楚了解自己的权益和责任。有助于规范用人单位的用工行为，防止用人单位随意解雇劳动者或侵犯劳动者的合法权益。对于劳动者来说，签订书面劳动合同可以增加就业的稳定性和安全感。

如果用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果超过一年仍未订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

因此，用人单位应严格按照法律规定，在规定时间内与劳动者签订劳动合同。劳动者也应增强自我保护意识，及时要求签订劳动合同，以维护自己的合法权益。这一点对于构建和谐稳定的劳动关系至关重要。

《中华人民共和国劳动合同法》 第七条

用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。

第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。