一、劳动合同签第三次必须签署无期限劳动合同吗

根据劳动合同法规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立。

这里的关键点在于：一是已经连续订立了两次固定期限劳动合同；二是劳动者不存在如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等法定情形，也不存在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形。

如果满足这些条件，当第三次签订劳动合同时，就应当签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的权益，增强其就业稳定性，同时也有助于构建和谐稳定的劳动关系。

二、当地劳动监察大队不管怎么办

如果当地劳动监察大队不管，可以考虑以下途径：

（一）向上级劳动监察部门反映。劳动监察系统存在层级管理关系，上级部门有权监督下级部门的工作，也可直接受理案件并进行处理。

（二）申请。劳动仲裁是解决的重要方式，当事人可以向劳动仲裁委员会提出申请，需准备好相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。仲裁委员会将依据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。

（三）提起诉讼。如果对劳动仲裁结果不服，或者劳动争议事项不属于仲裁范围等特殊情况，可以向有管辖权的人民提起诉讼。法院会根据事实和法律作出公正判决。不过诉讼需要遵循严格的程序规定，也要考虑诉讼成本等因素。

三、解除劳动关系如何补偿

公司解除劳动关系的补偿情况如下：

（一）合法解除

1. 如果是劳动者存在过错，例如严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等，公司解除劳动关系不需要支付。

2. 无过失性辞退，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。这种情况下公司需提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以，并且需要支付经济补偿金。经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

（二）违法解除

如果公司违反法律规定解除或者终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付。

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