一、单位不签署无期限劳动合同的应怎么处理

1、符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位不签订的，按以下情形处理：

(1)劳动者可以和用人单位协商，要求签订无固定期限劳动合同，协商不成的，可以申请劳动仲裁;

(2)劳动者可以向用人单位主张双倍工资。

2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条

《中华人民共和国》第二条

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二、如何签定无固定期限劳动合同

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1、劳动者在该用人单位连续工作满十年的;

2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;

3、连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

依据《劳动合同法》的规定，符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位不签订的，劳动者可以和用人单位协商，协商不成的，可以申请劳动仲裁，劳动者可以同时主张双倍工资。希望以上内容能对你有所帮助，如果你还有其他问题可以点击下方按钮咨询，或者到合飞律师网咨询专业律师。