一、什么情形可以签订无固定期限劳动合同

以下情形可以签订无固定期限劳动合同：

其一，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这体现了用人单位对长期为其服务的劳动者的一种认可和保障，只要劳动者在同一单位持续工作达十年，就有权要求签订无固定期限合同。

其二，用人单位初次实行制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。在这种情况下，为了保障劳动者的就业稳定，给予了在特定条件下工作满十年的劳动者签订无固定期限合同的权利。

其三，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。通过规定连续订立二次固定期限合同后劳动者的签约权，促进的稳定和和谐。

二、哪些情形下用人单位可以赔偿

用人单位可以解除劳动合同并进行赔偿的情形主要有以下几种：

其一，劳动者存在严重违反用人单位规章制度的行为，如多次、严重失职给单位造成重大损失等，这种情况下用人单位可且无需支付经济补偿，但造成单位损失的应承担赔偿责任。

其二，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位有权解除劳动合同并要求赔偿。

其三，劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，用人单位可以解除合同并要求赔偿。

其四，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。

三、终止劳动合同证明盖什么章才有效

终止劳动合同证明通常需加盖用人单位的公章才有效。用人单位的公章是其对外进行法律行为的重要标识，加盖公章能表明该证明文件是由该单位出具且具有法律效力。

若用人单位使用合同专用章等其他印章，需根据用人单位内部规定及相关来确定其有效性。一般情况下，只要是用人单位依法设立并在其职权范围内使用的印章，且能清晰表明与用人单位的关联，均可视为有效。

同时，若证明文件上有多个印章，需确保各个印章的加盖均符合法律规定和用人单位的内部程序，以保障证明的真实性和合法性。总之，终止劳动合同证明应加盖能明确体现用人单位身份和出具意愿的有效印章。

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