这种情况下，劳动者应及时与用人单位沟通续签事宜，同时注意保留相关工作证据。用人单位也应依法依规处理。

当合同到期没续签但仍在上班时，以下是一些常见的处理方式。对于劳动者而言，应主动与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，询问关于合同续签的安排。在继续工作期间，要妥善保留能够证明自己工作事实的证据，如考勤记录、工作成果、与工作相关的邮件和沟通记录等，以防后续可能出现的纠纷。

对于用人单位来说，根据法律规定，应当在原劳动合同期满后的一个月内与劳动者续订书面劳动合同。如果未及时续签，用人单位可能面临支付双倍工资等法律风险。用人单位应当重视这一情况，尽快与劳动者协商确定续签事宜。

如果双方在协商续签合同时出现分歧，劳动者可考虑通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。在仲裁过程中，劳动者所保留的工作证据将起到重要作用。

劳动者在此期间也应继续认真履行工作职责，遵守用人单位的规章制度。**因为即使合同到期未续签，双方的劳动关系在事实上依然存续，劳动者仍需对工作负责。**用人单位也不能因为合同到期未续签而随意对待劳动者，应保障劳动者的合法权益和正常工作条件。总之，在这种情况下，双方都应积极妥善地处理，以维护自身权益和劳动关系的稳定。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。