一般情况下，下班路上自己摔伤，单位通常不承担责任，但在特定情形下可能需要承担一定责任。

在下班途中自己摔伤，是否能让单位承担责任，需要具体情况具体分析。

根据《工伤保险条例》的规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果只是自己摔伤，而不是因为第三方的原因导致的事故，比如交通事故中自己负主要责任或全部责任，一般很难认定为工伤，单位也就无需承担工伤责任。

在一些特殊情况下，单位可能需要承担一定责任。比如，单位对工作场所或周边环境存在安全隐患而没有及时消除，导致员工在下班途中因该隐患而摔伤；或者单位安排的加班时间过长、工作强度过大等，导致员工在下班途中因过度疲劳而摔伤。在这些情况下，员工可以依据侵权责任法等相关法律规定，要求单位承担相应的赔偿责任。

如果单位为员工购买了商业保险，比如意外伤害保险等，员工可以根据保险合同的约定，向保险公司申请理赔。

总之，下班路上自己摔伤后单位是否承担责任，不能一概而论。员工需要根据具体情况进行分析，并通过合法途径维护自己的权益。同时，单位也应该加强安全管理，为员工创造一个安全的工作环境，减少类似情况的发生。

《工伤保险条例》第十四条

职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

（四）患职业病的；

（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。