法律解析：

如果工人不肯签劳动合同，用人单位需要了解原因，并采取适当措施来处理。

当遇到工人不肯签劳动合同时，用人单位首先应当与工人进行充分的沟通，了解其不愿意签署的具体原因。可能存在以下一些情况：一是工人对合同条款存在疑虑或误解，此时应详细解释条款内容，确保其理解；二是工人自身有其他考虑，比如担心工作稳定性等，这需要用人单位给予适当的承诺和保障。

在沟通之后，如果工人仍然拒绝签署，用人单位应注意留存相关证据，证明已尽到告知和要求签署的义务。同时，用人单位需评估这种情况可能带来的法律风险。

从法律角度来看，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内向劳动者支付二倍的工资。

为了避免潜在的法律问题，用人单位可以采取以下措施：一是完善劳动合同的内容，使其更加公平合理、清晰明确，减少工人的顾虑；二是加强对工人的培训，让其了解签署劳动合同的重要性和好处；三是可以考虑引入激励机制，如给予签署合同的工人一定的奖励或福利。

总之，用人单位要妥善处理工人不肯签劳动合同的情况，在合法合规的前提下，保障自身和工人的权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法实施条例》 第五条

自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。