法律解析：

农民工与公司之间有可能形成劳动关系。

农民工与公司之间是否构成劳动关系，不能一概而论，需要综合多方面因素来判断。

劳动关系是指用人单位招用劳动者为其成员，劳动者在用人单位的管理下提供有报酬的劳动而产生的权利义务关系。在判断农民工与公司之间的关系时，通常需要考虑以下关键因素。

首先，要看双方是否有建立劳动关系的合意，即公司是否有明确表示招聘农民工为其员工，农民工是否接受这种安排。如果双方有明确的口头或书面约定，表明存在劳动关系的意向，这是一个重要的考量因素。

其次，公司对农民工是否存在实际的管理和指挥。比如农民工需要遵守公司的工作时间、工作流程、规章制度等，公司对农民工的工作任务进行安排和监督。如果农民工在工作中受到公司较为严格的管理和约束，那么劳动关系的特征就较为明显。

再者，农民工的劳动是否是公司业务的组成部分。如果农民工所从事的工作与公司的主营业务直接相关，或者是为了实现公司的业务目标而进行的，那么也有助于认定劳动关系。

此外，农民工是否从公司获得稳定的报酬也是一个重要方面。如果公司定期向农民工支付工资、奖金等报酬，且这种支付具有一定的稳定性和持续性，也倾向于劳动关系的存在。

然而，在实践中，可能会存在一些复杂情况，例如农民工通过劳务派遣等方式为公司工作，或者存在一些模糊不清的合作形式。这时就需要根据具体的事实和证据来综合判断。如果双方对是否存在劳动关系存在争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来解决。

法律依据：

《关于确立劳动关系有关事项的通知》一