法律解析：

合同到期后没有续签，一般情况下是可以继续工作的，但存在一定法律风险。

在合同到期后没有续签的情况下继续工作，从法律角度来看，可能会产生多种情况和后果。首先，双方之间原有的合同权利义务关系已经终止。然而，如果双方事实上继续按照原合同的约定履行各自的义务，如劳动者继续提供劳动，用人单位继续支付报酬等，那么可能会形成一种事实上的劳动关系。

这种情况下，劳动者可能会面临一些不确定性和风险。例如，用人单位可能随时决定不再继续雇佣，而劳动者可能缺乏相应的法律保障。此外，如果在后续发生劳动纠纷，对于劳动者权益的认定和保护可能会相对复杂。

从用人单位的角度来看，虽然允许劳动者继续工作可能在短期内保持业务的连续性，但也存在潜在的法律问题。比如，可能需要按照原合同或法律规定承担相应的责任和义务，包括但不限于支付工资、提供劳动条件等。

为了避免不必要的法律风险和纠纷，建议在合同到期前，双方应就续签事宜进行及时沟通和协商。如果双方都有继续合作的意愿，应尽快签订新的合同，明确双方的权利义务。如果用人单位不打算续签，也应提前通知劳动者，以便劳动者做好相应的准备。

总之，合同到期后没有续签而继续工作并非不可行，但双方都应谨慎对待，并采取适当的措施来保护自己的权益。尤其对于劳动者来说，要注意保留好相关的工作证据，如工资发放记录、工作安排等，以备可能出现的纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。