一、哪些情况应签订无固定期限劳动合同

1、除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，有下列情形之一的，应当订立无固定期限劳动合同：连续订立二次固定期限劳动合同，续订劳动合同的；劳动者在该用人单位连续工作满十年的；其他。

2、法律依据：根据《中华人民共和国》第十四条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、无固定期限劳动合同可以协商变更吗

1、依据我国劳动合同法的规定，劳动者与用人单位协商一致的，是可以对无固定期限劳动合同的内容进行变更的，变更劳动合同，应当采用书面形式。

2、用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。

变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

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