一、什么条件下可以签无固定期限劳动合同

以下是可以签无固定期限劳动合同的条件：

其一，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这里的连续工作，是指劳动者在同一用人单位不间断地工作，中间没有中断过。

其二，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。这种情况下，为了保障劳动者的权益，规定了在特定条件下可以签订无固定期限劳动合同。

其三，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。第三十九条规定了用人单位可以的情形，第四十条规定了用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的情形。如果劳动者不存在这些情形，且连续订立二次固定期限劳动合同后，用人单位就应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

二、没签劳动合同成立吗

未签订劳动合同并不必然导致劳动关系不成立。劳动关系的成立主要依据以下几个方面：一是用人单位向劳动者支付劳动报酬，这是劳动关系的重要体现之一；二是劳动者在用人单位的管理下从事有报酬的劳动，即存在劳动行为的实际发生；三是用人单位与劳动者之间具有人身隶属性，劳动者接受用人单位的管理和支配。

如果同时满足以上几个条件，即使未签订书面劳动合同，劳动关系也通常被认定成立。当然，在实践中可能会存在一些复杂情况，如口头约定、事实劳动关系等，需要根据具体案件的证据和情况进行综合判断。但总体而言，不能仅仅因为未签订劳动合同就否定劳动关系的存在。

三、签订无固定期限劳动合同能辞退吗

签订无固定期限劳动合同并不意味着不能辞退员工。在以下情况下，用人单位可以依法辞退员工：

1.员工在间被证明不符合录用条件的。用人单位需有明确的录用条件，并在试用期内对员工进行考核，若不符合则可辞退。

2.员工严重违反用人单位的规章制度的。规章制度应合法、合理且已向员工公示，员工的行为达到严重违反的程度，用人单位可解除劳动合同。

3.员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。损害后果需达到重大程度，且与员工的失职行为有直接因果关系。

4.员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

5.员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。

6.员工被依法追究刑事责任的。

然而，用人单位在辞退无固定期限劳动合同的员工时，应遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等，否则可能面临法律风险。

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