未签署劳动合同，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资等赔偿。

根据我国相关法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。超过一年仍未订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

在具体计算方面，双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。但需注意，双倍工资的支付并非无期限，一般存在一定的时效限制。

如果劳动者因未签订劳动合同而遭受其他损失，如无法享受社保待遇等，用人单位也可能需要承担相应的赔偿责任。

劳动者在遇到未签署劳动合同的情况时，应及时采取措施维护自己的权益。首先要保留好能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。然后可以与用人单位协商解决，要求其支付相应赔偿。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总之，用人单位有义务与劳动者签订书面劳动合同，未履行该义务的将面临法律责任和赔偿要求。劳动者要增强法律意识和维权意识，依法保障自己的合法权益。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。