公司不与用工签劳动合同是不可以的，这是违反法律法规的行为。

根据我国相关法律规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是保障劳动者权益的重要法律文件，具有多方面的重要意义。

劳动合同明确了双方的权利和义务，包括工作内容、工作条件、工资待遇、工作时间、社会保险等重要事项。这有助于避免日后可能出现的纠纷，使双方对彼此的责任和权益有清晰的认识。

对于劳动者来说，劳动合同是其维护自身合法权益的有力证据。例如，在发生劳动争议时，劳动合同可以作为证明劳动关系存在、工资标准、工作岗位等关键信息的依据。没有劳动合同，劳动者在维权时可能会面临诸多困难。

对于用人单位而言，签订劳动合同也是其规范用工管理、降低法律风险的必要措施。不签订劳动合同，可能会面临行政处罚、经济等法律后果。

法律还规定了用人单位不签订劳动合同的具体法律责任。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

总之，公司不与用工签劳动合同是绝对不可以的，这不仅损害了劳动者的合法权益，也会给用人单位带来严重的法律后果。双方都应严格遵守法律规定，及时签订劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》 第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。