未离职可与新公司签订劳动合同，但合同入职时间签到离职后即可，离职后再到新公司入职。

劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对单位工作任务的完成产生严重影响，或者用人单位拒绝改正的，用人单位可以单方面解除劳动合同。

此外，用人单位招用未解除或者终止与其他用人单位劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。