法律解析：

外卖吃出头发可以先与商家协商赔偿事宜，若协商不成可向相关部门投诉或通过法律途径解决。

当在外卖中吃出头发时，消费者有权进行合理的索赔。首先，应保留好相关证据，如含有头发的食物、外卖订单等。然后，尽快联系商家，向其说明情况并提出要求。商家可能会根据具体情况给予一定的赔偿，如退款、重新配送一份或给予一定金额的补偿等。

如果商家拒绝赔偿或处理方式不能令消费者满意，消费者可以向外卖平台投诉。外卖平台通常有相应的处理机制和规定，会对商家进行调查和处理，并协助消费者解决问题。

此外，消费者还可以向当地的市场监督管理部门或消费者协会等相关机构反映情况，寻求帮助和支持。这些机构可以对商家进行监督检查，并协调解决纠纷。

如果通过以上途径仍不能解决问题，消费者可以考虑通过法律途径解决。可以向法院，要求商家承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了侵害，如购买外卖的凭证、含有头发的食物等。

总之，在外卖吃出头发时，消费者应及时采取行动，维护自己的合法权益。同时，商家也应该加强食品安全管理，确保提供给消费者的食品符合卫生标准。

法律依据：

《中华人民共和国食品安全法》 第一百四十八条

消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。