法律解析：

工厂解除劳动合同的程序通常包括确定解除理由、通知工会、向劳动者送达解除通知、办理离职手续等步骤。

工厂解除劳动合同是一项严肃且需要遵循法定程序的行为。要明确解除劳动合同的具体理由，这必须符合法律法规规定的情形，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不胜任等。这是至关重要的一步，理由不合法可能导致解除行为无效。

应当通知工会。工会在这一过程中具有知情权和监督权，以确保解除的合法性和公正性。

接下来，向劳动者送达解除劳动合同的通知。通知应当以书面形式作出，明确解除的原因、时间等重要信息。送达方式要符合法律要求，确保劳动者能够实际收到。

在劳动者收到通知后，工厂应及时办理离职手续，如交还劳动工具、结算工资、办理社保转移等。

工厂还需妥善保管相关证据材料，以备可能发生的劳动争议。同时，劳动者对解除决定有异议的，有权依法申请劳动仲裁或，工厂应积极应对。

总之，工厂解除劳动合同必须严格按照法定程序进行，以避免法律风险和纠纷。在具体操作中，建议咨询专业或人力资源管理专家，确保解除行为的合法性和合规性。

法律依据：

《劳动合同法》第三十六条

用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。