法律解析：

公司解除劳动合同的情形包括劳动者严重违反用人单位规章制度、劳动者严重失职营私舞弊给单位造成重大损害、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等。

公司解除劳动合同主要有以下一些常见情形。劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。这就要求公司在招聘时要有明确的录用条件，且在试用期间能有证据表明劳动者不符合这些条件。劳动者严重违反用人单位的规章制度。这里的“严重违反”需要有明确的界定和依据，规章制度应当是合法有效的且经过**程序制定并向劳动者公示。劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。对于“重大损害”的认定，需要结合具体情况和行业标准来判断。还有，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的。以及劳动者被依法追究刑事责任的。需要注意的是，公司解除劳动合同必须符合法律规定的程序和条件，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

法律依据：

《劳动合同法》第三十六条

用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。