法律解析：

公司通常可以要求吃回扣的员工进行赔偿。

在许多情况下，如果员工被证实存在吃回扣的行为，公司是有权利要求的。员工吃回扣违反了其对公司的忠诚义务和职业道德。员工在受雇期间应当为公司的利益而努力工作，而不是利用职务之便谋取私利。这种行为可能会对公司的经济利益造成直接损害，包括增加采购成本、降低利润等。

从法律角度来看，公司可以依据相关法律法规和劳动合同来主张权利。如果劳动合同中有明确规定禁止员工收受回扣以及相应的违约责任，公司可以据此要求员工承担赔偿责任。即使合同中没有具体约定，根据一般的民法原则，员工的不当行为导致公司遭受损失，公司也有权要求赔偿。

公司在要求赔偿时，需要提供充分的证据来证明员工的吃回扣行为以及由此造成的具体损失。证据可能包括交易记录、证人证言、电子邮件等。一旦证据确凿，公司可以通过与员工协商、劳动仲裁或诉讼等方式来追讨赔偿。

同时，公司也应该加强内部管理和监督机制，预防员工吃回扣等不当行为的发生。例如，建立严格的采购流程和审批制度，加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和职业道德水平。

总之，员工吃回扣是一种严重违反职业操守和法律规定的行为，公司有权采取相应措施保护自身利益，并要求员工进行赔偿。

法律依据：

《工资支付暂行规定》第十六条

因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。