未签合同辞退员工的补偿，通常需要根据具体情况来确定，一般可能会有多个月的补偿。

如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。而对于辞退员工的补偿，如果是违法辞退，根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者工作时间较长，补偿的月数可能会相应增加。

此外，如果用人单位存在其他违反法律法规的行为，导致劳动者权益受损，劳动者还可以依法主张其他权利和赔偿。在实际操作中，具体的补偿月数可能会因多种因素而有所不同，比如劳动者的工作年限、工资水平、辞退的具体原因和情形等。劳动者在遇到此类问题时，应及时咨询专业，了解自己的合法权益，并通过合法途径维护自己的权益。同时，用人单位也应严格遵守法律法规，依法与劳动者签订劳动合同，并在辞退员工时遵循合法程序，避免产生不必要的法律纠纷。

《劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。