法律解析：

无须支付经济补偿金的情形主要包括员工主动辞职、员工在试用期间被证明不符合录用条件、员工严重违反用人单位的规章制度等。

在劳动关系中，有多种情况下用人单位无须支付经济补偿金。首先，若劳动者主动提出解除劳动合同，并且用人单位不存在违法行为，比如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，这种情况下用人单位通常无需支付经济补偿金。其次，在试用期间，劳动者被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同且无须支付经济补偿金。此外，如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，甚至被依法追究刑事责任等，用人单位解除劳动合同也无需支付经济补偿金。另外，劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的，用人单位也不必支付经济补偿金。

需要注意的是，对于这些情形的认定，必须要有明确的证据和合法的程序，以确保用人单位的行为合法合规。同时，法律法规也在不断完善和调整，具体情况还需根据当时有效的法律规定来判断。用人单位在处理劳动关系时，应当严格遵守法律法规，避免不必要的法律风险。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条

【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

第四十六条【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;

(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;

(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;

(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;

(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;

(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;

(七)法律、行政法规规定的其他情形。