在用人单位违法辞退员工的情况下，应给予双倍赔偿。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下几种情况辞退员工需给予双倍。

首先，当用人单位没有合法理由，单方面解除或终止劳动合同，如无明确的规章制度依据或不符合法定程序等，这属于违法解除劳动合同，应当支付双倍经济补偿。

其次，员工在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情况下，用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的，如果用人单位违反此规定直接辞退，就需要支付双倍赔偿。

再者，在劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的情况下，用人单位强行辞退员工，也应给予双倍赔偿。

此外，如果用人单位裁减人员时，不符合法律规定的裁减条件或程序，对被裁减人员也应给予双倍赔偿。

总之，用人单位辞退员工必须严格依照法律规定进行，否则就可能面临支付双倍赔偿的法律后果。劳动者在自身合法权益受到侵害时，应勇敢拿起法律武器维护自己的权益。同时，用人单位也应依法依规进行管理和运营，避免不必要的法律风险和纠纷。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条、第八十七条