一、连续两次固定期限合同后必须签无固定期限合同吗

依据现行律法规，连续两次签署固定期限时，是否应缔结无固定期限劳动合同须视实际情形而定。

若在满足一定前提条件并且未出现违反相关法律法规之情况下，原则上应与劳动者签订无固定期限劳动合同。

如若发现劳动者有违规行为，用人单位有权依照法定程序解除双方之间的劳动关系。

《中华人民共和国》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以:

（一）在间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十条

有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同:

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

二、签了无固定合同被解雇了要怎么赔偿

1.假如企业因为合理的原因而终止与员工之间的劳动合同，那就无需为其支付经济上的补偿或者赔偿；

2.然而，若所在单位在解职方面有违反法律法规的情况，任意裁员了员工，那么被解雇的员工有权要求企业为你支付。

补偿方式按照该员工在该服务的年份计算，即每工作满一年后会得到一额的工资作为回报和补偿。