一、企业未和员工签订劳动合同怎么办

在企业未能履行与员工签署劳动合同义务的情况下：

1、你有权向企业提出明确诉求，请求企业与你达成书面的劳动协议。

2、如果企业拒绝签订相关合约，那么你将有权利发起，通过法律途径主张企业向你支付双倍的劳动报酬。

对于那些自雇佣之日起超过一个月但不足以一年时间未与你签订书面劳动合同的用人单位来说，他们必须依据相关法规向你每月支付两倍的工资，同时还需与你补充签订正式的劳动合同；

如果你不同意与用人单位签订书面劳动合同，那么用人单位则应以书面形式通知你终止劳动关系。

《》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

二、什么情况下签

依据我国《劳动合同法》之相关条款规定，无固定期限劳动合同的签订，通常具备如下几种状况：

1.劳动者在同一用人单位内持续工作达十年以上。

此乃最为普遍存在的现象，通常适用于劳动者在同一单位长期稳定地从事工作，其间并无中断记录。

2.当用人单位首次实行劳动合同制度，抑或国有企业实施改制，重新签订劳动合同时，若劳动者在该用人单位已经连续工作满十年，而且距离法定退休年龄还相差十年以内。

此项条款适用于因单位制度变更而导致的、长期工作的员工要求签订无固定期限劳动合同的情况。

3.如果劳动者与用人单位已经连续签订两次固定期限劳动合同，并且在此期间，劳动者并未出现《劳动合同法》所规定的特定情形（例如严重违反用人单位规章制度等），那么在需要续签劳动合同时，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。

4.当用人单位自雇佣劳动者之日起满一年后，仍未能与劳动者签订书面劳动合同时，应被视为已经签订了无固定期限劳动合同。

5.除上述情况外，用人单位和劳动者经双方协商达成一致意见后，亦可签订无固定期限劳动合同。

综上所述，在特定条件下，用人单位与劳动者之间确实可以签订无固定期限劳动合同。