一、无固定期限劳动合同能不能签订

诚然，用人单位如与劳动者达成一致意见，即可签订无固定期限劳动合同。

所谓无固定期限劳动合同，即为用人单位与劳动者约定无明确终止日期的劳动合同形式。

根据相关，以下情况下，劳动者有权提出或同意续签、订立劳动合同，除非劳动者明确表示希望订立固定期限劳动合同：

1、劳动者在该用人单位连续工作满十年以上；

2、用人单位首次实施劳动合同制度或者国有企业进行改制后重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距离法定退休年龄尚不足十年；

3、连续订立两次固定期限劳动合同之后，若劳动者不存在本法第三十九条以及第四十条第一款、第二款所述的情形，则可续订劳动合同。

《中华人民共和国》

第十四条　

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、第三次签订劳动合同一定要签无固定期限吗

依据我国《劳动合同法》的相关条款，我们可以得知以下内容：首先，尽管劳动者已经签署了两次劳动合同，但是这并不意味着他们在签署第三次合同时，便会自动转变为无固定期限合同；

实际上，我们只能说，若劳动者在此期间未提出任何特殊要求的话，那么他们签署的第三份劳动合同很可能便是无固定期限合同；

值得注意的是，在签署这份合同之前，必须得到双方的明确同意与确认，而非自动转换；最后，一旦无固定期限合同得以签订，则意味着双方之间建立起了一种相对稳定且长期的，除非出现法律所规定的特定情形或双方事先约定的条件，否则该劳动合同不得被解除。