法律解析：

员工意外受伤请假，公司一般不可以随意解除劳动合同。

根据相关法律法规，在员工因意外受伤请假的情况下，公司通常不能直接解除劳动合同。员工在工作期间因工作原因受伤，可能构成工伤，在此期间，公司不仅不能解除劳动合同，还需依法承担相应的责任和义务，如支付工伤待遇等。

即使员工受伤并非因工作原因，在其请假治疗期间，也受到法律的一定保护。法律旨在保障劳动者的基本权益，避免其在患病或受伤时失去工作保障而陷入困境。

然而，如果员工存在严重违反公司规章制度等特定情形，公司或许有权解除劳动合同，但这需要严格按照法定程序进行，并且要有充分的证据支持。例如，员工长期旷工，经多次催告仍不改正等。

公司解除劳动合同还需考虑到合理性和公平性原则。不能仅仅因为员工受伤请假就轻易解除合同，而应当综合考虑员工的工作表现、受伤的具体情况以及对工作的影响等因素。

总之，在员工意外受伤请假时，公司解除劳动合同需要谨慎处理，遵循法律规定和法定程序，以确保劳动者的合法权益得到保障。同时，员工也应当遵守公司的规章制度，按照规定办理请假手续等。否则，可能会引发劳动争议，给双方都带来不必要的麻烦。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十二条

劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。