法律解析：

员工意外受伤请假，公司一般不能随意解除劳动合同。

根据相关法律法规，员工在工作期间因意外受伤请假，通常处于医疗期内。在医疗期内，用人单位不得依照非过错性解除或经济性裁员的规定解除劳动合同。这是对员工合法权益的重要保护。

员工因工受伤，依法享有工伤保险待遇，包括停工留薪期等。在停工留薪期内，员工有权请假治疗，公司应保障其权益。

即使是非因工受伤，员工也可能依法享有一定期限的医疗期。在此期间，公司解除劳动合同受到严格限制。

然而，如果员工存在严重违反公司规章制度等过错行为，公司可能有权解除劳动合同，但必须有充分的证据和合法的程序。

如果员工的受伤是由于其故意行为或重大过失导致，且对公司造成重大损失，公司也可能依据相关规定进行处理。

但无论如何，公司在决定是否解除劳动合同前，必须谨慎评估，确保符合法律规定和公平原则。不能仅仅因为员工受伤请假就轻易解除合同，否则可能面临法律风险和责任。

总之，员工意外受伤请假时，公司解除劳动合同需满足特定条件，不能随意为之。这既是对员工权益的保障，也是维护劳动关系稳定和公平的重要体现。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十二条

劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。