刘鑫作为江歌案的被告，因法院判决需向江歌母亲江秋莲支付赔偿金，却一直拒绝执行。面对刘鑫的拒赔行为，江秋莲该如何维权，也是备受关注的焦点。

一、如何强制执行赔偿金？

根据《民事诉讼法》，判决生效后，一方拒不履行义务的，另一方可以申请人民法院强制执行。江秋莲可以通过以下步骤向法院申请强制执行：

1. 提交执行申请书：明确案号、债权人、债务人信息，并附上判决书或裁定书。

2. 提供财产线索：提供刘鑫的银行账户、房产、车辆等财产信息，以便法院查封。

3. 法院执行：法院受理申请后，将依法查封、扣划刘鑫的财产，并将变现所得用于支付赔偿金。

二、刘鑫不给赔偿金是否构成拒执罪？

《刑法》规定，拒不执行判决、裁定的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。刘鑫不给赔偿金的行为，是否构成拒执罪，需要具体情况具体分析：

1. 主观恶意：如果刘鑫存在明知判决有效却故意不履行义务的主观恶意，则可能构成拒执罪。

2. 客观行为：刘鑫的行为必须是拒不执行判决或者裁定的行为，故意拖延或分期支付不属于拒执罪。

三、刘鑫不给赔偿金如何追究刑事责任？

如果刘鑫的行为构成拒执罪，江秋莲可以向公安机关报案，要求追究刑事责任。侦查机关会根据调查结果决定是否立案。

刑事追责流程：

1. 公安机关受理报案后立案侦查。

2. 审查刘鑫的行为是否构成拒执罪。

3. 符合立案标准的，移送检察机关审查。

4. 检察机关提起公诉，法院审理后判决。

刘鑫不给赔偿金的行为侵害了江歌母亲的合法权益，江秋莲可以通过申请强制执行或追究刑事责任的方式维权。具体采取何种方式，需要根据具体情况和法律规定而定。