法律解析：

单位赶货时不让请假，劳动者可以先与单位进行协商沟通，说明请假的必要性和合理性。如果协商不成，可以依据相关法律法规维护自己的权益。

当遇到单位赶货不让请假的情况，首先要保持冷静。可以尝试与直接上级或相关负责人进行诚恳的沟通，详细说明自己请假的原因，比如突发疾病、家庭急事等，强调事情的紧迫性和重要性。

如果单位仍然坚持不同意请假，那么需要考虑单位的做法是否合法合规。根据《劳动法》等相关法律法规，劳动者享有休息休假的权利。但在一些特殊情况下，如生产任务紧迫等，单位可能会对请假进行一定限制。然而，这并不意味着单位可以无限制地剥夺劳动者的请假权利。

劳动者可以查看自己与单位签订的劳动合同中关于请假的具体规定，看单位的做法是否违反合同约定。如果单位确实存在不合理的行为，可以向单位的人力资源部门或更高层领导反映情况，寻求解决办法。

还可以考虑向当地的劳动监察部门投诉，要求其对单位的行为进行调查和处理。劳动监察部门有权对单位的劳动用工情况进行监督检查，并依法对违法行为进行纠正和处罚。

在整个过程中，劳动者要注意保留相关证据，如请假申请记录、与单位沟通的记录等，以便在需要时维护自己的权益。同时，也要尽量避免与单位产生激烈冲突，以免对自己的工作和职业发展造成不利影响。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。