法律解析：

双方打架和解后，通常需要签订和解协议，可能涉及到赔偿事宜的履行，同时根据具体情况可能不会再进行进一步的法律追究。

当双方打架后达成和解，以下是一些常见的处理方式。首先，和解应当是双方自愿且真实的意思表示，在此基础上签订和解协议。该协议应明确双方对于此次事件的处理意见，包括是否放弃进一步追究对方责任等重要内容。

在和解过程中，可能会涉及到问题。比如一方对另一方造成了身体伤害或财产损失，那么需要明确赔偿的金额、支付方式和时间等细节。一旦协议签订，双方都应按照约定履行各自的义务。

对于执法部门来说，如果双方和解且情况不严重，可能会根据实际情况决定不再进行进一步的处罚或法律程序。但如果打架行为涉及到严重违法或公共安全问题，即使和解了，相关部门仍可能会依法进行处理。

此外，和解并不意味着事件的完全结束。如果后续出现一方不履行和解协议的情况，另一方可以依据协议通过法律途径维护自己的权益。同时，即使和解了，也应该从中吸取教训，避免类似冲突再次发生。

总之，双方打架和解后要妥善处理好各项事宜，确保和解的有效性和稳定性，以避免可能引发的后续问题。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。