法律解析：

双方打架和解后，应妥善处理相关后续事宜，如签署和解协议、支付赔偿等，同时可能需要向相关部门报备。

当双方打架后达成和解，以下是一些妥善处理的方式。应当签订一份详细的和解协议，明确双方的责任和义务，包括是否存在以及赔偿的具体金额、方式等。这份协议对双方都具有一定的约束力，能避免日后可能出现的纠纷。

如果涉及到伤害和医疗费用，加害方应按照约定及时支付赔偿款项。这不仅是对受害方的一种补偿，也是体现和解诚意的重要方面。

根据打架的具体情况和发生地点，可能需要向相关部门，如公安机关等进行报备。告知其双方已经和解，避免后续出现不必要的麻烦。

双方也应该从这次事件中吸取教训，反思自己的行为，避免类似冲突再次发生。和解并不意味着事情的结束，而是一个新的开始，双方都要以更加成熟和理智的态度面对生活中的矛盾和冲突。

在处理过程中，要保持冷静和理性，严格按照和解协议的内容执行。如果出现任何争议或问题，应通过协商或法律途径解决，而不是再次引发冲突。总之，打架和解后需要认真对待后续处理，以确保双方的权益得到保障，同时维护社会的和谐与稳定。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。