法律解析：

双方打架不同意和解，公安机关会依法对双方的行为进行调查处理。如果构成治安违法，将依法给予行政处罚；如果构成犯罪，将依法追究刑事责任。

当双方打架且不同意和解时，处理方式会根据具体情况而定。首先，公安机关会介入调查，了解事情的经过、原因和双方的责任。在调查过程中，会收集相关证据，包括证人证言、现场勘查记录、视频监控等。

如果双方的打架行为构成治安违法行为，如殴打他人、故意伤害等，公安机关将根据《治安管理处罚法》的相关规定，给予相应的行政处罚。行政处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等。具体的处罚措施会根据违法行为的性质、情节和危害程度来确定。

如果双方的打架行为构成犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，公安机关将依法立案侦查，并将案件移送检察机关。检察机关会根据案件的事实和证据，决定是否向法院提起公诉。如果法院认定被告人有罪，将依法判处相应的刑罚。

此外，即使双方的打架行为不构成违法犯罪，但造成了一方或双方的人身损害或财产损失，受害方可以通过民事诉讼的方式，要求对方承担相应的民事责任。在民事诉讼中，受害方需要提供证据证明自己的损失以及对方的过错，法院会根据相关法律规定和证据，判决对方承担相应的赔偿责任。

总之，双方打架不同意和解的情况下，法律会根据具体情况进行公正的处理，以维护社会的秩序和公平正义。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。