如果打架造成轻伤，对方不同意和解，可能需要通过法律程序来解决，这可能包括承担刑事责任和民事赔偿责任。

在打架导致轻伤且对方不同意和解的情况下，首先需要明确的是，轻伤已经达到了可能构成刑事案件的标准。

根据我国法律规定，故意伤害他人身体造成轻伤的，构成故意伤害罪。此时，公安机关可能会介入，进行立案侦查。

对于犯罪嫌疑人来说，即使对方不同意和解，也应当积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的行为，争取从轻处罚。

在刑事责任方面，法院会根据案件的具体情况，包括犯罪的动机、手段、造成的后果等因素，综合判定犯罪嫌疑人应承担的刑罚。

同时，在民事方面，即使没有达成和解，受害人也有权向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担医疗费、护理费、误工费、营养费、残疾赔偿金（如果构成伤残）等相关费用。犯罪嫌疑人应当根据法院的判决，履行赔偿义务。

如果犯罪嫌疑人能够主动赔偿受害人的损失，在刑事量刑时，法院也会将此作为一个酌情从轻的情节予以考虑。

总之，在这种情况下，应当尊重法律程序，积极面对可能的法律后果，并通过合法途径解决纠纷。

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。