法律解析：

打架致人轻微伤对方不和解，可能面临行政处罚，同时需承担民事赔偿责任。

在这种情况下，首先，实施打架行为的一方可能会受到公安机关的行政处罚。根据《治安管理处罚法》，可能会被处以罚款、拘留等处罚措施。

其次，尽管对方不和解，但民事责任依然存在。伤害方需要承担对方因轻微伤而产生的医疗费、护理费、误工费、交通费等合理费用。这些费用的具体金额需要根据实际情况进行计算和确定。

在处理过程中，要注意以下几点：一是要积极配合公安机关的调查和处理，如实陈述事情经过，不要试图隐瞒或歪曲事实。二是要及时收集和保留相关证据，如医疗记录、费用发票等，以便在后续的民事赔偿中能够提供有力的证据支持。三是可以通过第三方调解机构或等途径，尝试与对方进行沟通和协商，争取达成和解协议，避免进一步的法律纠纷和麻烦。

如果最终无法和解，对方可能会通过民事诉讼的方式要求赔偿。在民事诉讼中，法院会根据双方的证据和具体情况，作出公正的判决。

总之，打架致人轻微伤对方不和解时，要冷静面对，依法依规处理，承担相应的法律责任和义务，同时也要积极维护自己的合法权益。不要采取过激或不当的行为，以免给自己带来更大的法律风险和后果。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。