法律解析：

新单位可以先为员工办理社保增员手续，同时督促员工与原单位协商解决社保欠费问题。

当遇到原单位欠社保的情况，新单位首先要按照正常流程为员工办理社保增员。在办理过程中，可能会遇到一些障碍，比如社保系统显示员工的社保关系仍在原单位且处于欠费状态。

新单位应及时与员工进行沟通，让员工清楚了解情况的复杂性和严重性。员工需积极与原单位联系，要求原单位尽快补齐所欠社保费用。

如果原单位拒绝或拖延解决，员工可以采取以下措施。一是向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的社保缴纳情况进行监督检查，并责令其改正违法行为。这是比较有效的途径之一。二是通过法律途径解决，比如提起劳动仲裁或诉讼，要求原单位承担相应的法律责任和责任。

在这个过程中，新单位要给予员工必要的支持和协助，比如提供相关证明材料等。同时，新单位也应关注事情的进展，确保员工的社保权益得到保障。

总之，新单位要在合法合规的前提下，积极协助员工解决原单位欠社保的问题，以避免给员工和自身带来不必要的麻烦和风险。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》第六十条

用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。

无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，可以直接向社会保险费征收机构缴纳社会保险费。