法律解析：

工厂拖欠工资，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定，以用人单位未及时足额支付劳动报酬为由，书面通知用人单位解除劳动合同。

当工厂出现拖欠工资的情况时，劳动者解除劳动合同可以按照以下步骤进行。应当明确用人单位确实存在拖欠工资的事实，这需要有相关的证据来支持，比如工资条、银行流水、考勤记录等能证明劳动者实际工作及工资未支付的情况。

接着，劳动者应向用人单位发出书面的解除劳动合同通知，在通知中明确指出是因为用人单位拖欠工资而解除劳动合同。这个通知可以通过邮寄的方式送达用人单位，保留好邮寄凭证。

在解除劳动合同后，劳动者可以依法要求用人单位支付拖欠的工资以及相应的经济补偿。根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者还可以通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。如果用人单位拒不支付，劳动者甚至可以向人民法院申请支付令或者。需要强调的是，劳动者在维护自己权益的过程中，要注意保留好所有相关的证据，以确保自己的诉求能够得到支持。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第三十八条

用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。