因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。

在这种情况下，责任的承担需要分情况来看。如果能够明确确定第三人存在过错，且该过错直接导致了动物对他人造成损害，那么第三人应当承担主要责任。

动物饲养人或者管理人在某些情况下也可能需要承担一定责任。比如，其没有尽到合理的管理义务，使得动物有机会在第三人的过错诱导下造成他人损害。但如果动物饲养人或者管理人能够证明其已经尽到了应尽的管理职责，例如对动物采取了适当的约束措施等，那么其责任可以相应减轻或免除。

当被侵权人受到损害后，其有权根据具体情况选择向动物饲养人或者管理人请求，也可以向有过错的第三人请求赔偿。这给予了被侵权人更多的救济途径和选择。而动物饲养人或者管理人在赔偿后，如果认为第三人的过错是导致损害的主要原因，其有权向第三人追偿，以弥补自己的损失。

在实际处理这类案件时，需要综合考虑各方的过错程度、具体的损害情况等因素，以合理确定责任的承担和赔偿的数额。同时，相关证据的收集和认定也非常重要，这将直接影响到责任的判定和赔偿的结果。总之，对于因第三人过错致使动物造成他人损害的情况，需要依据具体的事实和法律规定，公平合理地确定责任和赔偿。

《民法典》第一千二百五十条

因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。

第一千二百五十一条

饲养动物应当遵守法律法规，尊重社会公德，不得妨碍他人生活。