法律解析：

通常情况下，机构不退费是不合理的，但也需要根据具体情况来判断。

机构不退费是否合理不能一概而论，需要综合多方面因素来考量。如果机构与消费者之间签订了明确的合同或协议，其中对于退费的条件和规定有清晰的说明，那么就应该按照合同约定来执行。如果消费者符合退费条件，而机构拒绝退费，那显然是不合理的。

要考虑机构不退费的原因。如果是因为消费者自身的原因，比如单方面违约、未按照机构要求完成相应学习或任务等，机构可能有权利根据合同约定不予退费或者扣除一定比例的费用作为违约金，这种情况下机构不退费可能具有一定的合理性。

如果是机构自身存在问题，比如未能提供承诺的服务、教学质量严重不达标、突然停业等情况，导致消费者无法继续接受服务或学习，那么机构就应该退还相应的费用。消费者有权维护自己的合法权益，要求机构退费。

法律也对消费者的权益有一定的保护。如果机构的不退费行为违反了相关法律法规，消费者可以通过法律途径来解决争议，如向消费者协会投诉、等。

在实际生活中，为了避免退费纠纷的产生，消费者在与机构签订合同或协议之前，应该仔细阅读并理解其中的条款，特别是关于退费的规定。同时，要保留好相关的证据，如缴费凭证、合同、沟通记录等，以便在发生纠纷时能够有力地维护自己的权益。而机构也应该秉持诚信原则，按照合同约定和法律规定妥善处理退费事宜，以维护良好的市场秩序和自身的声誉。

法律依据：

《消费者权益保护法》第二十四条

经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。

依照前款规定进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。