法律解析：

培训机构不退费，可以向消费者协会、市场监督管理部门等进行投诉。

当遇到培训机构不退费的情况时，有多个途径可以进行投诉。可以向当地的消费者协会反映情况。消费者协会通常致力于维护消费者的合法权益，他们会对投诉进行调查和调解，尽力帮助解决问题。市场监督管理部门也是一个重要的投诉渠道。这些部门有权对培训机构的经营行为进行监管，对于不合理的退费问题可以进行处理和规范。

还可以考虑向教育主管部门投诉。如果该培训机构涉及到教育相关的问题，教育主管部门可能会介入并采取相应的措施。同时，也可以通过网络平台进行投诉，比如在相关的消费投诉网站上分享自己的经历，引起更多人的关注和重视。

在进行投诉时，需要准备好相关的证据，如培训合同、缴费凭证、与培训机构沟通的记录等，以便更好地说明情况。同时，要明确自己的诉求，清晰地表达希望培训机构退费的具体金额和理由。

需要注意的是，在选择培训机构时，要谨慎选择，仔细阅读合同条款，了解退费政策等相关规定，避免日后出现不必要的纠纷。如果可能的话，可以提前了解该培训机构的口碑和信誉，选择正规、可靠的机构进行培训。

法律依据：

《消费者权益保护法》 第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。