法律解析：

培训机构不退费是否合法，需要根据具体情况来判断。

培训机构不退费的行为是否合法不能一概而论。通常情况下，如果培训机构存在违反合同约定的情况，例如未能按照约定提供相应的培训服务、随意变更培训内容或时间等，那么学员要求退费是合理合法的。在这种情况下，培训机构拒绝退费就是不合法的行为。

如果是学员自身原因导致无法继续参加培训，比如学员自身改变主意不想学了，或者由于个人事务无法按时参加培训等，那么培训机构可能会依据合同约定来处理退费事宜。有些合同中可能会明确规定在某些情况下不予退费或者扣除一定比例的费用作为违约金。在这种情况下，如果培训机构按照合同约定执行，那么其不退费或部分退费的行为可能是合法的。

为了避免退费纠纷，在与培训机构签订合同前，学员应该仔细阅读合同条款，了解退费政策等相关内容。如果对某些条款存在疑问或异议，应及时与培训机构沟通协商，明确双方的权利和义务。

如果培训机构确实存在不合理的不退费行为，学员可以通过以下途径维护自己的权益：可以与培训机构进行沟通协商，尝试解决问题；如果协商无果，可以向相关部门投诉，如消费者协会等；如果仍然无法解决，可以考虑通过法律途径来解决，如向法院。

总之，培训机构不退费是否合法要具体问题具体分析，关键在于双方签订的合同以及实际情况。学员在选择培训机构时要谨慎，签订合同前要仔细了解相关条款，以保障自己的合法权益。

法律依据：

《消费者权益保护法》第七条

消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。

消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。

第五十三条

经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。