法律解析：

员工因为工作原因打架，公司是否能当天开除，不能一概而论，需要具体情况具体分析。

在一般情况下，公司对于员工的管理和处分有一定的自主权，但这并不意味着公司可以随意开除员工。当员工因为工作原因打架时，公司需要综合考虑多个因素来决定是否可以当天开除。

要明确打架的具体情况和严重程度。如果打架行为只是轻微的口角或推搡，且没有造成严重后果，公司可能需要先进行调查和调解，而不是直接开除。如果打架导致了严重的人身伤害、财产损失或对工作场所秩序造成了极大的破坏，公司可能有更充分的理由采取开除等严厉措施。

公司的规章制度是重要的依据。如果公司的规章制度中明确规定了对于打架等严重违纪行为的处理方式，包括可以直接开除，那么公司在符合规定程序的前提下，可以依据该制度执行。但如果规章制度中没有明确规定，或者规定不清晰，公司就需要谨慎处理，避免引发法律纠纷。

还需要考虑员工的过往表现和工作业绩。如果该员工一直表现良好，此次打架是偶发性事件，公司可能会给予一定的宽容和改正机会，而不是直接开除。但如果员工之前就有多次违纪行为，此次打架只是其中之一，那么公司可能会认为其不适合继续留在公司。

无论公司做出何种决定，都应当遵循合法、合理的原则，并确保程序公正。在开除员工之前，应当给予员工陈述和申辩的机会，让其解释事情的经过和原因。同时，公司的决定应当有充分的证据支持，以避免在后续可能出现的劳动争议中处于不利地位。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。