法律解析：

当遇到客户故意投诉时，首先要保持冷静，积极与客户沟通，了解其真实诉求，同时收集证据以证明自身无过错，并视情况采取适当的应对措施。

在商业活动中，有时可能会遭遇客户故意投诉的情况。以下是一些处理的建议和步骤。

第一步，保持冷静和理智。不要被客户的行为激怒或慌乱，这有助于更客观地分析和处理问题。

第二步，与客户进行深入沟通。以平和、耐心的态度询问客户投诉的具体原因和期望的解决方案。通过沟通，有可能发现客户真正的意图并非完全是恶意的，也许存在误解或其他可以解决的因素。

第三步，收集相关证据。如果确定客户是故意投诉，那么需要收集能够证明自身无过错的证据，如交易记录、沟通记录、相关文件等。这些证据在后续可能会起到重要作用。

第四步，根据具体情况采取措施。如果客户的投诉对业务影响较小，可以通过解释和协商来解决；如果影响较大，可以考虑通过法律途径维护自身权益。

同时，在处理过程中，要注意以下几点：一是不要轻易妥协或给予不合理的，以免鼓励类似行为；二是及时向上级或相关部门汇报情况，以便获得支持和指导；三是记录整个处理过程，包括沟通内容、采取的措施等，以备后续查阅。总之，面对客户故意投诉，要冷静应对，通过合理的方式维护自身的合法权益和声誉。

法律依据：

《消费者权益保护法》第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。