法律解析：

未签劳动合同上班半个月辞职，是应该给工资的。

根据我国相关劳动法律法规，劳动者只要提供了劳动，用人单位就应当支付相应的报酬。即使双方没有签订书面劳动合同，存在事实劳动关系也是受法律保护的。

在这种情况下，劳动者上班半个月后辞职，用人单位应当按照劳动者实际工作的天数支付工资。这是基于劳动者付出的劳动和时间应得到合理回报的原则。

如果用人单位拒绝支付工资，劳动者可以采取以下措施维护自己的权益。首先，可以与用人单位进行协商沟通，明确提出自己的诉求。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉举报，要求其介入调查处理。劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，并责令其改正违法行为。

此外，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法对劳动争议进行审理和裁决。如果对仲裁裁决不服，劳动者还可以向人民法院。

需要强调的是，用人单位应当及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。这不仅有利于规范劳动关系，也有利于避免劳动纠纷的产生。同时，劳动者在工作过程中也要注意保留相关证据，如考勤记录、工作成果等，以便在发生纠纷时能够有力地维护自己的权益。

法律依据：

《劳动争议调解仲裁法》第五条