法律解析：

不给换发票是可以投诉的。

发票是指一切单位和个人在购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动中，所开具和收取的业务凭证，是会计核算的原始依据，也是审计机关、税务机关执法检查的重要依据。

在商业交易中，消费者有权要求商家提供发票。如果商家拒绝或不给换发票，这是不符合相关规定的行为。消费者完全有权利进行投诉。

发票对于消费者来说具有重要意义。它可以作为商品或服务的购买凭证，在涉及售后服务、质量问题等方面能起到关键作用。同时，发票也是消费者维护自身合法权益的有力证据。

当遇到不给换发票的情况时，消费者可以通过多种途径进行投诉。比如向商家所在的商场管理部门反映，要求其协调解决；或者向消费者协会投诉，寻求帮助和支持。还可以向税务部门举报，因为商家有依法开具发票的义务，税务部门有权对其进行监管和处理。

在投诉时，消费者应注意保留好相关证据，如购买凭证、与商家沟通的记录等，以便更好地维护自己的权益。

总之，不给换发票这种行为是不被允许的，消费者应该积极采取行动，通过合法途径进行投诉，以保障自己的合法权益和正常的消费秩序。发票是消费者的重要保障，商家必须依法履行开具发票的义务。

法律依据：

《发票管理办法》第十九条

销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。

第二十条

所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。取得发票时，不得要求变更品名和金额。