法律解析：

付款请求权是持票人享有的要求票据主债务人支付票据金额的权利；而提示付款期限是持票人行使付款请求权的时间范围。

付款请求权是票据权利的一种重要形式。它是指持票人向票据主债务人，也就是汇票的承兑人、本票的出票人、支票的付款人出示票据要求付款的权利。这是持票人最基本的权利。

而提示付款期限则规定了持票人可以行使付款请求权的具体时间段。不同的票据类型，其提示付款期限有所不同。比如，银行汇票的提示付款期限自出票日起 1 个月；商业汇票的提示付款期限，自汇票到期日起 10 日；银行本票的提示付款期限自出票日起最长不得超过 2 个月；支票的提示付款期限自出票日起 10 日。

如果持票人未在规定的提示付款期限内提示付款，那么在向出票人、承兑人等票据债务人主张票据权利时，有可能会受到一定的限制或者丧失对部分票据债务人的追索权。但这并不意味着持票人完全丧失了票据权利，在某些情况下，持票人仍可能通过其他途径来维护自己的权益。

总的来说，付款请求权是持票人的核心权利，而提示付款期限则是对该权利行使时间的限定和规范。理解和把握好这两者的区别，对于正确行使票据权利、维护自身合法权益具有重要意义。

法律依据：

《中华人民共和国票据法》 第六十一条

汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。

汇票到期日前，有下列情形之一的，持票人也可以行使追索权：

（一）汇票被拒绝承兑的；

（二）承兑人或者付款人死亡、逃匿的；

（三）承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的。