法律解析：

当餐饮顾客要求赔偿时，应冷静对待，先了解具体情况，再依据相关法律法规和实际情况进行妥善处理。

在餐饮行业中，遇到顾客要求的情况并不罕见。要以积极的态度面对，保持冷静和礼貌。与顾客进行充分的沟通，了解他们提出赔偿要求的具体原因。这可能包括食物质量问题、服务不到位、环境不卫生等。

如果确实是餐厅方面的过错，比如食物变质导致顾客身体不适，那么应及时向顾客道歉，并根据实际情况承担相应的赔偿责任。赔偿的方式可以包括退还餐费、支付医疗费用、给予一定的经济补偿等。在处理过程中，要注意保留相关证据，如食物样本、医疗记录等，以备可能出现的纠纷。

如果顾客的要求不合理，比如是顾客自身原因导致的问题，或者要求过高的赔偿金额，那么需要向顾客耐心解释和说明。可以依据相关法律法规，向顾客阐述餐厅的责任范围和赔偿标准，以避免不必要的纠纷和损失。

同时，餐厅自身也应该加强管理，提高服务质量和食品安全水平，尽可能减少此类情况的发生。定期对员工进行培训，强化服务意识和食品安全意识。建立完善的投诉处理机制，及时处理顾客的反馈和投诉，以提升顾客的满意度和忠诚度。

总之，对于餐饮顾客要求赔偿的情况，要具体问题具体分析，依法依规进行处理，同时不断改进自身的经营管理，以减少类似问题的发生。

法律依据：

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第四十条

消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。

消费者或者其他受害人因商品缺陷造成人身、财产损害的，可以向销售者要求赔偿，也可以向生产者要求赔偿。属于生产者责任的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。属于销售者责任的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。

消费者在接受服务时，其合法权益受到损害的，可以向服务者要求赔偿。