法律解析：

父母是否可以要求商家退货，取决于多种因素，如商品的性质、购买时的约定、商品是否存在质量问题等。在符合相关法律法规和商家退货政策的情况下，父母有权要求商家退货。

首先，需要明确购买的商品类型。如果是按照国家规定实行“三包”的商品，在三包有效期内，出现质量问题，父母有权要求商家退货、换货或者修理。例如，购买的电子产品在规定时间内频繁出现故障，影响正常使用，这种情况下父母可以要求退货。

其次，购买时商家与父母之间的约定也至关重要。有些商家会自行制定更为宽松的退货政策，只要父母在购买时了解并符合这些约定的条件，就能够要求退货。比如，商家承诺在一定期限内，无论何种原因都可以无理由退货。

再者，商品本身的质量是决定能否退货的关键因素。如果商品存在缺陷、不符合产品说明或者以次充好等质量问题，父母有权依据《消费者权益保护法》要求商家退货。但需要注意的是，父母应当提供相应的证据来证明商品存在质量问题，如检测报告、照片、视频等。

另外，还需考虑商品的使用情况。如果商品在父母购买后已经被严重损坏、影响二次销售，那么商家可能会拒绝退货请求。

最后，法律对于特殊商品的退货可能有特殊规定。例如，定制的商品、鲜活易腐的商品等，一般不适用无理由退货。

总之，父母能否要求商家退货并非一概而论，需要综合考虑上述多种因素，并依据相关法律法规和商家的具体政策来判断。

法律依据：

《民法典》第一百四十四条

无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。

第一百四十五条

限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。相对人可以催告法定代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。法定代理人未作表示的，视为拒绝追认。民事法律行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。