企业可以合法开除员工的情况包括员工严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊、被依法追究刑事责任等。

在以下多种情况下，企业通常可以合法地开除员工。首先，当员工严重违反用人单位的规章制度时，比如多次无故旷工、泄露公司机密等，且该规章制度是经过合法程序制定并向员工公示的。其次，员工严重失职、营私舞弊，给企业造成重大损害，例如因工作疏忽导致重大生产事故或重大经济损失。再者，如果员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正。另外，员工被依法追究刑事责任，这意味着其行为已触犯法律底线，企业有权解除劳动合同。此外，在劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的情况下，企业也可依法解除劳动合同。当然，企业在开除员工时，必须遵循法定的程序和要求，以确保合法性和公正性。如应事先将理由通知工会等。总之，企业合法开除员工需要有充分的事实依据和法律依据，同时遵循相关的程序规定。

《劳动合同法》第三十九条