法律解析：

外包装完好但内件丢失，应及时采取措施。首先，收件人应尽快与快递员沟通，说明情况并要求其提供相关证明。同时，收件人应联系发件人，告知内件丢失的情况，并要求发件人协助解决。此外，收件人还可以向快递公司投诉，要求快递公司进行调查并给予赔偿。如果快递公司拒绝赔偿或处理结果不满意，收件人可以向邮政管理部门投诉，维护自己的合法权益。

当遇到外包装完好内件丢失的情况时，以下是一些具体的建议和步骤来解决这个问题：

1. 收件人在签收快递时，应仔细检查外包装是否有破损或异常。如果外包装完好，但内件丢失，收件人应在签收单上注明“外包装完好，内件丢失”，并保留好签收单。

2. 收件人应尽快与快递员沟通，说明内件丢失的情况。快递员作为快递运输过程中的直接参与者，可能能够提供一些有用的信息。要求快递员提供快递单号、送达时间、签收情况等相关证明，以便后续的调查和处理。

3. 收件人应及时联系发件人，告知内件丢失的情况。发件人作为快递的寄件方，有权要求快递公司进行调查和处理。发件人可以提供快递的详细信息，如物品名称、价值、数量等，帮助快递公司更好地了解情况。

4. 收件人可以向快递公司投诉，要求快递公司进行调查。快递公司有责任对快递的运输过程进行监控和管理，对于内件丢失的情况，快递公司应该承担相应的责任。收件人可以通过快递公司的客服电话、官方网站或其他渠道进行投诉，说明内件丢失的情况和自己的诉求。

5. 快递公司在接到投诉后，会进行调查。调查的过程可能包括查看快递单号的跟踪记录、询问快递员、检查快递站点的监控录像等。收件人应积极配合快递公司的调查，提供必要的信息和协助。

6. 如果快递公司经过调查后，确认内件丢失是由于快递公司的责任造成的，快递公司应该给予收件人相应的。赔偿的标准可能会根据快递公司的规定和快递物品的价值来确定。收件人可以与快递公司协商赔偿事宜，如果对赔偿结果不满意，可以向邮政管理部门投诉。

7. 邮政管理部门是快递行业的监管部门，对于快递公司的违规行为和消费者的投诉，邮政管理部门有权进行调查和处理。收件人可以向当地的邮政管理部门投诉，提供相关的证据和材料，要求邮政管理部门介入调查，维护自己的合法权益。

总之，外包装完好内件丢失是一个比较麻烦的问题，但收件人应该保持冷静，及时采取措施，积极维护自己的合法权益。同时，快递公司也应该加强管理，提高服务质量，避免类似问题的发生。

法律依据：

《快递暂行条例》 第二十七条

快件延误、丢失、损毁或者内件短少的，对保价的快件，应当按照经营快递业务的企业与寄件人约定的保价规则确定赔偿责任；对未保价的快件，依照民事法律的有关规定确定赔偿责任。

国家鼓励保险公司开发快件损失赔偿责任险种，鼓励经营快递业务的企业投保。