退休时不需要劳动合同。因为劳动合同是用于规定劳动者与用人单位之间的权利和义务关系的，而退休时劳动关系已经终止，双方之间的权利和义务也已经履行完毕。因此，退休时不需要劳动合同。

退休是指劳动者达到法定退休年龄或者符合退休条件，与用人单位解除劳动关系并领取退休金的一种状态。退休后，劳动关系已经终止，双方之间的权利和义务也已经履行完毕。因此，退休时不需要劳动合同。

法律依据：

《中华人民共和国劳动法》规定：“用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。未订立书面劳动合同的，自劳动关系形成之日起即视为订立了无固定期限劳动合同。”从这个规定可以看出，劳动合同是用于规定劳动关系的，而退休时劳动关系已经终止，因此不需要劳动合同。